Hagebasseng som kjøles ned

Hagebasseng

Strømmen som holder vannet i et hagebasseng varmt, blir slått av.

Anta at funksjonen $T$ gitt ved

T(x)=3{,}5+34{,}5\cdot 0{,}87^x,\quad x\ge 0

kan brukes som en modell for temperaturen $T(x)\degree$ i vannet $x$ timer etter at strømmen blir slått av.

Hva er temperaturen i vannet når strømmen blir slått av?

Hvor lang tid vil det ta før temperaturen i vannet er under $20\degree$ ?

Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene $(0,T(0))$ og $(4,T(4))$ . Gi en praktisk tolkning av svaret.

Undersøk om temperaturen i vannet noen gang vil synke med mer enn $5\degree$ i løpet av en time.

Gi en praktisk tolkning av tallet $3{,}5$ i modellen.

Fasit

Løsningsforslag

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2022, del 2, oppgave 1
Delt med: 1T, 1P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: eksponentialfunksjoner, modellering, derivasjon, gjennomsnittlig vekstfart
Kompetansemål: Modellere situasjonar knytte til ulike tema, drøfte, presentere og forklare resultata og argumentere for om modellane er gyldige
Utforske og beskrive eigenskapane ved polynomfunksjonar, rasjonale funksjonar, eksponentialfunksjonar og potensfunksjonar