Firkant ABCD med BD lik rot tre ganger a

$Firkant ABCD med vinkler 30°, 120°, 75° og sider a, \sqrt 2\cdot a$

Gitt firkanten $ABCD$ .

Vis at $BD=\sqrt{3}\cdot a$ .

Bestem et eksakt uttrykk for omkretsen av firkanten.

Bestem $a$ slik at arealet av firkanten blir lik $\sqrt{3}$ .

Fasit

Løsningsforslag

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2021, del 2, oppgave 5
Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Poeng: 6
Temaer: trigonometri, cosinussetningen, arealsetningen, eksakte verdier
Kompetansemål: Gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i vilkårlege trekantar
Bruke trigonometri til å analysere og løyse samansette teoretiske og praktiske problem med lengder, vinklar og areal