Dyrebestand lineær og eksponentiell modell

En dyrebestand består i dag av 500 dyr. En forsker antar at bestanden vil doble seg i løpet av de ti neste årene.

Sett opp en modell $L(x)$ som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om $x$ år, dersom vi antar at bestanden øker lineært.

Sett opp en modell $E(x)$ som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om $x$ år, dersom vi antar at bestanden øker eksponentielt.

Tegn grafen til funksjonen $F$ gitt ved

F(x)=L(x)-E(x),\quad 0\le x\le 13

Bestem toppunktet på grafen til $F$ og skjæringspunktene mellom grafen til $F$ og hver av de rette linjene $x=12$ og $y=12$ .

Gi en praktisk tolkning av svarene du får.

Fasit

Løsningsforslag

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2021, del 2, oppgave 2
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 8
Temaer: lineær funksjon, eksponentialfunksjoner, modellering
Kompetansemål: Modellere situasjonar knytte til ulike tema, drøfte, presentere og forklare resultata og argumentere for om modellane er gyldige