Vekt av stålplate fra volum og tetthet 1P V26

Vekt av stålplate fra volum og tetthet 1P V26

En stålplate har form som et rektangel. Platen er 1000 mm1000 \mathrm{~mm} lang, 500 mm500 \mathrm{~mm} bred og 6 mm6 \mathrm{~mm} tykk.

Stål har en massetetthet på 8 g/cm38 \mathrm{~g/cm^3}.

Hvor mye veier stålplaten?

Fasit

24kg\underline{\underline{24 \, \mathrm{kg}}}

LøsningsforslagKI-generert

Vi må gjøre om målene fra millimeter til centimeter slik at enhetene stemmer med massetetthet oppgitt i g/cm3\mathrm{g/cm^3}.

Vi bruker at 1cm=10mm1 \, \mathrm{cm} = 10 \, \mathrm{mm}, så vi deler på 10:

1000mm=100cm1000 \, \mathrm{mm} = 100 \, \mathrm{cm} 500mm=50cm500 \, \mathrm{mm} = 50 \, \mathrm{cm} 6mm=0,6cm6 \, \mathrm{mm} = 0{,}6 \, \mathrm{cm}

Volumet av platen finner vi med formelen V=lbhV = l \cdot b \cdot h:

V=100cm50cm0,6cm=3000cm3V = 100 \, \mathrm{cm} \cdot 50 \, \mathrm{cm} \cdot 0{,}6 \, \mathrm{cm} = 3000 \, \mathrm{cm^3}

Vekten finner vi ved å gange volumet med massetetthet:

m=Vρ=3000cm38g/cm3=24000gm = V \cdot \rho = 3000 \, \mathrm{cm^3} \cdot 8 \, \mathrm{g/cm^3} = 24\,000 \, \mathrm{g}

Vi gjør om til kilogram (deler på 1000):

24000g=24kg24\,000 \, \mathrm{g} = \mathbf{\underline{\underline{24 \, \mathrm{kg}}}}

Stålplaten veier 24kg24 \, \mathrm{kg}.