Verditap av båt etter seks år 1P V26

Verditap av båt etter seks år 1P V26

Christoffer har kjøpt ny båt. Båtens verdi er 850000850\,000 kroner. Anta at verdien vil falle med 20%20 \, \% det første året og så med 6%6 \, \% per år de neste fem årene.

Sett opp et uttrykk som kan brukes for å regne ut båtens verdi etter seks år.

Fasit

8500000,800,945\underline{\underline{850\,000 \cdot 0{,}80 \cdot 0{,}94^5}}

LøsningsforslagKI-generert

Det første året faller verdien med 20%20 \,\%. Det betyr at båten beholder 80%80 \,\% av verdien, og vekstfaktoren er 0,80\textcolor{steelblue}{0{,}80}.

De neste fem årene faller verdien med 6%6 \,\% hvert år. Det betyr at båten beholder 94%94 \,\% per år, og vekstfaktoren er 0,94\textcolor{seagreen}{0{,}94} per år. Over fem år blir den samlede vekstfaktoren 0,945\textcolor{seagreen}{0{,}94^5}.

Vi kan sette opp en tabell for å se utviklingen:

ÅrVerditapVekstfaktor
120%20 \,\%0,80\textcolor{steelblue}{0{,}80}
26%6 \,\%0,94\textcolor{seagreen}{0{,}94}
36%6 \,\%0,94\textcolor{seagreen}{0{,}94}
46%6 \,\%0,94\textcolor{seagreen}{0{,}94}
56%6 \,\%0,94\textcolor{seagreen}{0{,}94}
66%6 \,\%0,94\textcolor{seagreen}{0{,}94}

Verdien etter seks år kan derfor skrives som:

8500000,800,945850\,000 \cdot \textcolor{steelblue}{0{,}80} \cdot \textcolor{seagreen}{0{,}94^5}

Uttrykket som kan brukes for å regne ut båtens verdi etter seks år er 8500000,800,945\underline{\underline{850\,000 \cdot 0{,}80 \cdot 0{,}94^5}}.