Tallfølge med mønsterformel 1T V26

Susanne arbeider med tallfølgen

1 \quad 3 \quad 7 \quad 13 \quad 21 \quad \ldots

Hun ser et mønster og skriver

\begin{aligned} 0 \cdot 1 + 1 &= 1 \\ 1 \cdot 2 + 1 &= 3 \\ 2 \cdot 3 + 1 &= 7 \\ 3 \cdot 4 + 1 &= 13 \end{aligned}

Bestem tall nummer 8 i tallfølgen.

Sett opp en formel som Susanne kan bruke for å finne tall nummer $n$ i tallfølgen.

Fasit

$\underline{\underline{57}}$

$\underline{\underline{a_n = (n-1) \cdot n + 1}}$

LøsningsforslagKI-generert

Mønsteret viser at tall nummer $n$ er gitt ved $(n-1) \cdot n + 1$ .

Vi setter inn $n = 8$ :

(8-1) \cdot 8 + 1 = 7 \cdot 8 + 1 = 56 + 1 = \mathbf{57}

Tall nummer 8 i tallfølgen er $\underline{\underline{57}}$ .

Fra mønsteret ser vi at tall nummer $n$ er

a_n = (n-1) \cdot n + 1

Dette kan også skrives som

a_n = n^2 - n + 1

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2026, del 1, oppgave 10
Delt med: 1P, 1T
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: tallfølger, formler
Kompetansemål: Identifisere variable storleikar i ulike situasjonar, setje opp formlar og utforske desse ved hjelp av digitale verktøy