Modell for antall fiskere
Tabellen nedenfor viser antall personer i Norge som hadde fiske som hovedyrke noen år i perioden 1952–2022.
| År | 1952 | 1982 | 1992 | 2002 | 2012 | 2022 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Antall fiskere | 65 956 | 25 289 | 19 780 | 13 841 | 9 825 | 9 591 |
La være antall år etter 1950 og bruk opplysningene i tabellen til å bestemme en modell som du mener kan brukes til å si noe om antall personer som har hatt fiske som hovedyrke i perioden 1952–2022.
Hvor mange personer i Norge vil ha fiske som hovedyrke i 2050 ifølge modellen fra oppgave a)? Vurder modellens gyldighetsområde.
Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene og . Gi en praktisk tolkning av svaret.
Fasit
Ca. 3 645 fiskere i 2050
fiskere per år
Løsningsforslag
Jeg la inn årstallene, antall år etter 1950 og antallet fiskere i regnearket i GeoGebra. Se figuren.
Punktene så ut til å passe godt med en eksponentiell modell, og det virker fornuftig at antallet fiskere minker med en relativt fast prosentandel hvert år. Den eksponentielle modellen vil også aldri treffe 0, slik at den kan brukes langt fram i tid.
er en god modell for antall fiskere i denne perioden.
Vi kan bruke modellen for å finne ut hvor mange fiskere det vil være i 1950. Vi regner ut i GeoGebra siden 2050 tilsvarer
. Se linje 2 (merket med a) i utklippet.
Det er vanskelig å vurdere gydligheten til denne modellen. Jeg vurderer at vi ikke bør bruke den lenger fram i framtida enn 2050. For eksempel er det kun 854 fiskere igjen i 2100 ifølge modellen. Det høres lite ut. Et fornuftig gyldighetsområde kan være .
Det er omtrent 3645 fiskere i 2050 ifølge modellen vår. Jeg vurderer at modellen er gyldig fra 1950 til 2050.
Se figur figur 1. Jeg la inn punktene og trakk en linje mellom dem. Deretter målte jeg stigningen med stigningsverktøyet.
Stigningstallet til den rette linjen er . Det betyr at i gjennomsnitt sluttet 477 (netto) i yrket sitt mellom årene 1980 og 2020 .
Sensorveiledning
En modell som passer dårlig med datamaterialet kan gi 1 poeng dersom valget av modell er argumentert for.
For å få full uttelling må kandidaten sette i 1950.
Et riktig svar på spørsmålet kan gi 1 poeng.
En vurdering av modellens gyldighetsområde kan gi 1 poeng.
Oppgave a) og b) må sees under ett med tanke på argumentasjon for valg av modell og gyldighetsområde.
1 poeng for riktig stigningstall.
1 poeng for en riktig praktisk tolkning av stigningstallet med riktig enhet.