Volleyballbane og andregradsfunksjon for ballbane
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 2 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skissen ovenfor viser en volleyballbane. Nettet står midt på banen. Når kvinner spiller kamper, skal høyden på nettet være , og når menn spiller kamper, skal høyden på nettet være .
En spiller slår en ball fra enden av sin banehalvdel og rett over mot den andre siden. Vi antar at ballen beveger seg parallelt med langsidene på volleyballbanen. Funksjonen gitt ved
viser hvor mange meter ballen vil være over bakken når den har beveget seg meter horisontalt, dersom den ikke treffer på noen hindringer.
Bruk graftegner til å tegne grafen til for .
Vil ballen gå over nettet? Begrunn svaret ditt.
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
Ballen går over nettet for (), men for menn ().
LøsningsforslagKI-generert
Vi taster funksjonsuttrykket
inn i et graftegner-program (GeoGebra) og velger visningsvinduet :

Grafen er en parabel som vender grenene nedover. Ballen stiger fra , når et toppunkt på ca. ved , og synker deretter.
Skissen viser at volleyballbanen er lang, og at nettet står midt på banen. Spilleren slår ballen fra enden av sin banehalvdel, altså er avstanden fra spilleren til nettet
Ballens høyde over bakken når den har beveget seg , finner vi ved å sette inn i :
Ballen er altså over bakken idet den passerer nettet.
- For kvinner er nettet høyt. Siden , går ballen over nettet.
- For menn er nettet høyt. Siden , går ballen ikke over nettet — den treffer nettet.