Volleyballbane og andregradsfunksjon for ballbane

Del 2, alle hjelpemidler

Volleyballbane og andregradsfunksjon for ballbane

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

|450

Skissen ovenfor viser en volleyballbane. Nettet står midt på banen. Når kvinner spiller kamper, skal høyden på nettet være 2,24 m, og når menn spiller kamper, skal høyden på nettet være 2,43 m.

En spiller slår en ball fra enden av sin banehalvdel og rett over mot den andre siden. Vi antar at ballen beveger seg parallelt med langsidene på volleyballbanen. Funksjonen h gitt ved

h(x)=−0,07x2+0,67x+2,04,0≤x≤12

viser hvor mange meter h(x) ballen vil være over bakken når den har beveget seg x meter horisontalt, dersom den ikke treffer på noen hindringer.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk graftegner til å tegne grafen til h for x∈[0,12].

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vil ballen gå over nettet? Begrunn svaret ditt.

Fasit

Se graf i løsningsforslaget.

Ballen går over nettet for kvinner (h(9)=2,40m>2,24m), men ikke for menn (2,40m<2,43m).

LøsningsforslagKI-generert

Vi taster funksjonsuttrykket

h(x)=−0,07x2+0,67x+2,04

inn i et graftegner-program (GeoGebra) og velger visningsvinduet x∈[0,12]:

Grafen til h(x) for x mellom 0 og 12

Grafen er en parabel som vender grenene nedover. Ballen stiger fra h(0)=2,04m, når et toppunkt på ca. 3,65m ved x≈4,8m, og synker deretter.

Skissen viser at volleyballbanen er 18m lang, og at nettet står midt på banen. Spilleren slår ballen fra enden av sin banehalvdel, altså er avstanden fra spilleren til nettet

182=9m

Ballens høyde over bakken når den har beveget seg 9m, finner vi ved å sette x=9 inn i h(x):

h(9)=−0,07⋅92+0,67⋅9+2,04=−5,67+6,03+2,04=2,40

Ballen er altså 2,40m over bakken idet den passerer nettet.

  • For kvinner er nettet 2,24m høyt. Siden 2,40m>2,24m, går ballen over nettet.
  • For menn er nettet 2,43m høyt. Siden 2,40m<2,43m, går ballen ikke over nettet — den treffer nettet.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt