En $\triangle ABC$ har hjørnene $A(3,\ 5)$, $B(6,\ 5)$ og $C(7,\ 9)$.

a)

Bestem $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ og bruk vektorregning til å bestemme $\angle BAC$.

Tyngdepunktet $T$ til en trekant med hjørnene $A$, $B$ og $C$ er generelt gitt ved

$$\overrightarrow{OT} = \frac{1}{3}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}) \text{, der } O \text{ er origo.}$$

b)

Bestem, ved vektorregning, koordinatene til tyngdepunktet $T$ til $\triangle ABC$.

En $\triangle DEF$ er gitt. To av hjørnene er $D(2,\ 3)$ og $E(-3,\ 5)$. Tyngdepunktet er $S(4,\ 2)$.

c)

Bestem koordinatene til hjørnet $F$.