Trekanten $ABC$ har sidelengder $a$, $b$ og $c$. Vinkelhalveringslinjen til $\angle ACB$ skjærer linjestykket $AB$ i punktet $D$.

En linje gjennom $A$ er parallell med linjestykket $BC$. Linjen skjærer halveringslinjen i punktet $E$. Se skissen til høyre.

a)

Begrunn at $\angle DEA = \angle DCB$.

b)

Begrunn at trekantene $AED$ og $BCD$ er formlike.

c)

Begrunn at trekant $AEC$ er likebeint.

d)

Forklar at $\dfrac{AD}{DB} = \dfrac{b}{a}$

Sett $a = 6$, $b = 7$ og $c = 10$.

e)

Bestem den eksakte verdien til lengden $AD$ i dette tilfellet.