Vikepliktskilt og påbudsskilt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vikepliktskilt og skilt for påbudt kjøreretning på samme stolpe

Skiltet med Vikeplikt er en likesidet trekant med sidekanter $86,0 c m$ . Skiltet med Påbudt kjøreretning er en sirkel med diameter $60,0 c m$ .

Kalkulator

Bestem omkretsen av hvert skilt.

Kalkulator

Bestem arealet av vikepliktskiltet.

Skiltet med Vikeplikt har en hvit likesidet trekant i midten. Her er sidekantene $50,5 c m$ .

Vikepliktskilt: ytre likesidet trekant med side 86,0 cm og hvit indre likesidet trekant med side 50,5 cm

Kalkulator

Bestem forholdet mellom arealet av det røde og det hvite i skiltet.

Fasit

$O_{trekant} = 258,0 cm$ , $O_{sirkel} \approx 188,5 cm$

$A \approx 3 203 {cm}^{2}$

$Rødt : hvitt \approx 1,9 : 1$

LøsningsforslagKI-generert

Vikepliktskiltet er en likesidet trekant med sidekant $86,0$ cm. Omkretsen er summen av de tre sidene.

O_{trekant} = 3 \cdot 86,0 cm = 258,0 cm

Påbudsskiltet er en sirkel med diameter $60,0$ cm. Omkretsen av en sirkel er $O = π \cdot d$ .

O_{sirkel} = π \cdot 60,0 cm \approx 188,5 cm

Vikepliktskiltet har omkrets $258,0$ cm, og påbudsskiltet har omkrets om lag $188,5$ cm.

Deler den likesidede trekanten i to like rettvinklede trekanter for å finne høyden. Halve grunnlinjen er $43,0$ cm. Bruker Pytagoras’ setning.

h = \sqrt{{86,0}^{2} - {43,0}^{2}} cm = \sqrt{5 547} cm \approx 74,5 cm

Arealet av trekanten er halvparten av grunnlinje ganger høyde.

A = \frac{86,0 cm \cdot 74,5 cm}{2} \approx 3 203 {cm}^{2}

Vikepliktskiltet har et areal på om lag $3 203 {cm}^{2}$ .

Den hvite trekanten i midten er også likesidet, med sidekant $50,5$ cm. Finner arealet på samme måte som i b). Halve grunnlinjen er $25,25$ cm.

h_{hvit} = \sqrt{{50,5}^{2} - {25,25}^{2}} cm \approx 43,7 cm

A_{hvit} = \frac{50,5 cm \cdot 43,7 cm}{2} \approx 1 104 {cm}^{2}

Det røde arealet er det som er igjen av den store trekanten når den hvite er trukket fra.

A_{rødt} = 3 203 {cm}^{2} - 1 104 {cm}^{2} = 2 099 {cm}^{2}

Forholdet mellom rødt og hvitt areal finner vi ved å dele.

\frac{A_{rødt}}{A_{hvit}} = \frac{2 099 {cm}^{2}}{1 104 {cm}^{2}} \approx 1,9

Det røde arealet er om lag $1,9$ ganger så stort som det hvite arealet, altså et forhold på omtrent $1,9 : 1$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2020, del 2, oppgave 7
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Areal og omkrets, Pytagoras, Geometri

Innstillinger