Vi deriverer $f$ to ganger.

Eventuelle vendepunkter finner vi der $f^{\prime \prime }(x)=0$.

Siden $f^{\prime \prime }(x)$ er et andregradsuttrykk som skifter fortegn i begge nullpunktene ($f^{\prime \prime }$ er negativ mellom $x=0$ og $x=2$, og positiv utenfor), er begge $x$-verdiene vendepunkter.

Vi finner funksjonsverdiene.

Vendepunktene er $\underline{\underline{(\mathrm{0,0})}}$ og $\underline{\underline{(2,-3)}}$.

Stigningstallet til tangenten i et punkt er gitt ved $f^{\prime }(x)$ i punktet.

Tangent i $(\mathrm{0,0})$:

Tangentlikningen blir

Tangent i $(2,-3)$:

Tangentlikningen blir

Vendetangentene er $\underline{\underline{y={\displaystyle \frac{5}{2}}x}}$ og $\underline{\underline{y=-{\displaystyle \frac{11}{2}}x+8}}$.