Velferdsteknologi og smarthusteknologi
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
2 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tabellen viser det totale antallet mottakere av velferdsteknologiske tjenester, etter kjønn, fra år 2018 til 2022.
| Årstall | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
|---|---|---|---|---|---|
| Kvinner | 71 000 | 62 000 | 82 000 | 86 000 | 93 000 |
| Menn | 29 000 | 27 000 | 37 000 | 40 000 | 46 000 |
Lag en grafisk framstilling som presenterer dataene i tabellen på en oversiktlig måte. Hvilket kjønn hadde størst prosentvis endring fra 2018 til 2022?
En eldre kvinne vurderer å investere i smarthusteknologi til sitt eget hjem. Tabellen nedenfor viser priser og antallet smarthusenheter hun har beregnet.
| Smarthusteknologi | Pris per enhet (kr) | Antall |
|---|---|---|
| Smarte lyspærer | 250 | 8 |
| Smarte lysarmaturer og systemer | 1 000 | 4 |
| Smart termostat | 2 000 | 1 |
| Smart dørlås | 2 300 | 1 |
| Innendørs kameraer | 750 | 3 |
| Utendørs kameraer | 1 500 | 1 |
| Smarthuskontrollenhet | 3 000 | 1 |
| Smart høyttaler med stemmeassistent | 1 750 | 1 |
| Sensorer og smarte strømuttak | 375 | 6 |
| Installering | 12 500 | 1 |
Hvis totalkostnaden på utstyr og installasjon kommer over 30 000 kroner, får hun 10 % rabatt på totalkostnaden.
Lag et regneark som viser den totale kostnaden for smarthusteknologien. Husk å vise hvilke formler du bruker i regnearket.
Med det nye utstyret vil kvinnen spare inn 22 % på strømregningen.
I 2023 betalte kvinnen i gjennomsnitt 1837 kroner i måneden for strøm.
Gjør beregninger og finn ut hvor mange kroner hun vil spare per måned på strømregningen. Hvor mange år tar det før investeringen i smarthusteknologien er spart inn?
Fasit
Menn hadde størst prosentvis endring, (kvinner: )
Totalkostnad etter rabatt:
Sparing: . Innspart etter ca.
LøsningsforslagKI-generert
Vi lager et søylediagram som viser antall mottakere for kvinner og menn hvert år.
Vi finner den prosentvise endringen fra 2018 til 2022 for hvert kjønn.
Menn hadde den største prosentvise endringen fra 2018 til 2022, med en økning på .
Vi lager et regneark som regner ut summen for hver type utstyr (pris per enhet ganget med antall), legger sammen alt, og trekker fra rabatten.
| Smarthusteknologi | Pris per enhet (kr) | Antall | Sum (kr) |
|---|---|---|---|
| Smarte lyspærer | 250 | 8 | 2 000 |
| Smarte lysarmaturer og systemer | 1 000 | 4 | 4 000 |
| Smart termostat | 2 000 | 1 | 2 000 |
| Smart dørlås | 2 300 | 1 | 2 300 |
| Innendørs kameraer | 750 | 3 | 2 250 |
| Utendørs kameraer | 1 500 | 1 | 1 500 |
| Smarthuskontrollenhet | 3 000 | 1 | 3 000 |
| Smart høyttaler med stemmeassistent | 1 750 | 1 | 1 750 |
| Sensorer og smarte strømuttak | 375 | 6 | 2 250 |
| Installering | 12 500 | 1 | 12 500 |
| SUM | 33 550 | ||
| Rabatt (10 %) | 3 355 | ||
| Totalkostnad etter rabatt | 30 195 |
Formlene som er brukt i regnearket (rad 2 er Smarte lyspærer, rad 11 er Installering):
| Celle | Formel |
|---|---|
| Sum-kolonnen (D2) | =B2*C2 |
| … nedover til (D11) | =B11*C11 |
| SUM (D12) | =SUMMER(D2:D11) |
| Rabatt (D13) | =D12*0,1 |
| Totalkostnad etter rabatt (D14) | =D12-D13 |
Totalkostnaden før rabatt er . Siden dette er over , får hun rabatt.
Den totale kostnaden for smarthusteknologien etter rabatt er 30 195 kroner.
Først finner vi hvor mye hun sparer per måned. Hun sparer av strømregningen på .
Hun vil spare 404,14 kroner per måned på strømregningen.
Investeringen koster (totalkostnaden fra deloppgave b). Vi finner hvor mange måneder det tar å spare inn dette beløpet.
Vi gjør om til år ved å dele på 12.
Det tar omtrent 6 år og 3 måneder før investeringen i smarthusteknologien er spart inn.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. (For eksempel, hvis kandidaten lager linjediagram og/eller søylediagram med diagramtitler) eller utregning av prosentvis endring.
For 2 poeng kreves både et passende diagram (linje- eller søylediagram) med tydelig diagramtittel og utregning av prosentvis endring.
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. Hvis regneark ikke er brukt og/eller formlene som er brukt i regneark ikke vises, gis maksimalt 1 poeng.
For 2 poeng kreves et oversiktlig regneark, og formlene som er brukt i utregninger skal være tatt med i besvarelsen.
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å regne ut bare månedlig sparing, eller ved å bruke feil total kostnad fra oppgave 1b (uten rabatt), eller ikke konkludere med besvarelsen.
For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.