Retningsvektoren til linjen $\ell$ finner vi som forskjellen mellom punktene $B$ og $A$:

En parameterframstilling for linjen gjennom $A(\mathrm{3,0})$ med retningsvektor $\overrightarrow{v}=(\mathrm{2,5})$ er da

Vi tegner grafen til $\overrightarrow{r}(t)=[t+1,t^2+2]$ for $-3\le t\le 3$ sammen med linjen $\ell$ fra a) i GeoGebra.

Grafen til $\overrightarrow{r}$ er en parabelbue (siden $x=t+1$ gir $t=x-1$, som satt inn i $y=t^2+2$ gir $y={(x-1)}^2+2$). Punktet $P$ på figuren er det punktet på kurven som ligger nærmest linjen $\ell$, funnet i c).

Tangentvektoren til $\overrightarrow{r}$ er den deriverte

I punktet $P$ der grafen ligger nærmest $\ell$, skal $\overrightarrow{r}{}^{\prime }(t)$ være parallell med retningsvektoren $\overrightarrow{v}=(\mathrm{2,5})$ til $\ell$. To vektorer er parallelle når komponentene er proporsjonale:

Vi setter $t={\displaystyle \frac{5}{4}}$ inn i $\overrightarrow{r}(t)$ for å finne $P$:

Altså er $P=({\displaystyle \frac{9}{4}},{\displaystyle \frac{57}{16}})$.

Linjen $\ell$ har retningsvektor $(\mathrm{2,5})$, altså normalvektor $\overrightarrow{n}=(5,-2)$. Likningen for $\ell$ gjennom $A(\mathrm{3,0})$ blir

Avstanden fra $P$ til $\ell$ finner vi med avstandsformelen for punkt til linje:

Siden $87=3\cdot 29$, kan uttrykket forenkles:

Den minste avstanden mellom linjen $\ell$ og grafen til $\overrightarrow{r}$ er dermed