Vektorer mellom tre punkter og ukjent punkt D

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tre punkt $A (- 1, 6)$ , $B (2, 1)$ og $C (4, 4)$ er gitt.

Bestem $\vec{A B}$ og $\vec{A C}$ .

Et punkt $D$ er gitt slik at

\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{0}

Bestem koordinatene til $D$ .

Fasit

$\vec{A B} = (3, - 5), \vec{A C} = (5, - 2)$

$D = (1, 9)$

LøsningsforslagKI-generert

Vi finner vektorene ved å trekke koordinatene til startpunktet fra koordinatene til endepunktet.

\vec{A B} = B - A = (2 - (- 1), 1 - 6) = (3, - 5)

\vec{A C} = C - A = (4 - (- 1), 4 - 6) = (5, - 2)

Vi løser vektorlikningen med hensyn på $\vec{C D}$ .

\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{0} \Rightarrow \vec{C D} = - \vec{A B} = (- 3, 5)

Koordinatene til $D$ finner vi ved $D = C + \vec{C D}$ .

D = (4 - 3, 4 + 5) = (1, 9)

Oppgavedata

Hentet fra: R1 V2017, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Vektorer, Geometri

Innstillinger