I differensiallikningen $y^{\prime }=\mathrm{3,2}-\mathrm{0,14}y$, $y(0)=200$, betyr tallene:

• $\mathrm{3,2}$ er hvor mange liter vann som renner inn i tanken per minutt (konstant innstrømning).
• $\mathrm{0,14}$ er proporsjonalitetskonstanten for utstrømningen: $14\%$ av vannmengden som til enhver tid er i tanken, renner ut per minutt.
• $200$ er vannmengden (i liter) som er i tanken ved $t=0$.

Likningen er separabel:

Vi integrerer på begge sider:

Løser vi ut $y$, får vi den generelle løsningen

Startbetingelsen $y(0)=200$ gir $C=200-{\displaystyle \frac{160}{7}}$, slik at

GeoGebra CAS bekrefter denne løsningen (og løsningen i d)):

Dette stemmer med at $y$ nærmer seg likevektsverdien $\frac{160}{7}\approx \mathrm{22,86}\mathrm{L}$ når $t\to \infty$, siden $200>\frac{160}{7}$ og eksponentialleddet dør ut.

Vi setter $t=20$ inn i uttrykket fra b):

$\underline{\underline{y(20)\approx \mathrm{33,6}\mathrm{L}}}$. Etter $20$ minutter er det altså om lag $\mathrm{33,6}$ liter vann i tanken.

I den andre tanken er innstrømningen $\mathrm{1,5}\mathrm{L}$ per minutt, og utstrømningen er proporsjonal med vannmengden $y$ med en ukjent konstant $k$:

Etter lang tid stabiliserer $y$ seg på likevektsverdien der $y^{\prime }=0$, altså $y={\displaystyle \frac{\mathrm{1,5}}{k}}$. Siden denne likevekten skal være $10\mathrm{L}$:

Løsningen har samme form som i b) (se y2(t) i CAS-utklippet over):

(Her er $C=-\frac{\mathrm{1,5}}{k}=-10$ fordi $y(0)=0$.) Vi setter inn $t=20$:

$\underline{\underline{y(20)\approx \mathrm{9,50}\mathrm{L}}}$. Etter $20$ minutter er det altså om lag $\mathrm{9,50}$ liter vann i den andre tanken.