I en tank renner det inn vann med konstant fart. Samtidig renner det ut vann gjennom et hull i bunnen av tanken. Vannmengden som renner ut per minutt, er til enhver tid proporsjonal med vannmengden i tanken. La $y(t)$ liter være vannmengden i tanken etter $t$ minutter. Da er $y$ løsningen av differensiallikningen

$$y' = 3{,}2 - 0{,}14y, \quad y(0) = 200$$

a)

Forklar hva tallene $3{,}2$ og $0{,}14$ og $200$ står for.

b)

Løs differensiallikningen.

c)

Hvor mye vann er det i tanken etter $20 \mathrm{~min}$?

I en annen tank renner det inn $1{,}5 \mathrm{~L}$ vann per minutt. Også i denne tanken renner det ut vann gjennom et hull i bunnen. Vannmengden som renner ut, er proporsjonal med vannmengden i tanken. Når $t = 0$, er det $0 \mathrm{~L}$ i denne tanken. Etter lang tid vil vannmengden i tanken stabilisere seg på $10 \mathrm{~L}$.

d)

Hvor mye vann er det i denne tanken etter $20 \mathrm{~min}$?