Valgtre og sannsynlighet for dessert på skoletur
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
På en skoletur fikk elevene servert middag. De kunne velge mellom en fiskerett og en kjøttrett. I tillegg fikk alle som ønsket det, dessert.
Det viste seg at av elevene valgte fiskeretten, mens resten valgte kjøttretten. Halvparten av de som valgte fiskeretten, ønsket dessert, mens av de som valgte kjøttretten, ønsket dessert.
Lag et valgtre som illustrerer situasjonen ovenfor.
Tenk deg at vi velger en tilfeldig elev som var med på turen.
Bestem sannsynligheten for at denne eleven ønsket dessert.
Fasit
Se valgtre i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi lar være hendelsen «velger fiskerett», være hendelsen «velger kjøttrett» og være hendelsen «ønsker dessert». Vi vet at , og siden alle elevene velger enten fisk eller kjøtt, er .
Videre er og .

Sannsynligheten for at en tilfeldig elev ønsket dessert, finner vi ved å summere sannsynlighetene for de to «veiene» gjennom treet som ender i dessert (produktsetningen langs hver gren, deretter addisjonssetningen):
Sannsynligheten for at en tilfeldig elev ønsket dessert, er .