Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang

Sara har lest om en bedrift som regner med å slippe ut $200 \,\mathrm{tonn}$ CO $_2$ i 2025.

Bedriften har som mål å redusere utslippet med $2{,}5 ~\%$ hvert år framover.

Sara har laget programmet nedenfor:

def f(x):
	return 200 * 0.975 ** x

x = 0
s = 0

while x <= 4:
	s = s + f(x)
	x = x + 1
	
print(s)

Gi en praktisk tolkning av uttrykket Sara har brukt i linje 2.
b) Hva vil verdien som skrives ut når programmet kjøres, fortelle Sara?

Fasit

Uttrykket gir utslippet (tonn CO₂) $x$ år etter 2025

Det totale CO₂-utslippet i 2025–2029 ( $\approx 951 \, \mathrm{tonn}$ )

Løsningsforslag

Linje 2 i programmet er return 200 * 0.975 ** x.

$200$ er utslippet i tonn CO₂ i 2025
$0{,}975 = 1 - 0{,}025$ er vekstfaktoren når utslippet reduseres med $2{,}5 \,\%$ per år
$x$ er antall år etter 2025

Uttrykket $200 \cdot 0{,}975^x$ gir utslippet (i tonn CO₂) $x$ år etter 2025.

Programmet beregner $f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + f(4)$ , altså summen av utslippet for $x = 0, 1, 2, 3, 4$ .

Dette tilsvarer utslippet i 2025, 2026, 2027, 2028 og 2029.

Verdien som skrives ut ( $\approx 951 \, \mathrm{tonn}$ ), er det totale CO₂-utslippet fra bedriften i perioden 2025–2029.

Sensorveiledning

3 poeng

Mindre presise forklaringer kan gi 1 poeng. En kandidat som bare gjentar det står i koden linje for linje, får ingen uttelling for dette.

Oppgavedata

Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: prosentvis endring i flere perioder, programmering
Kompetansemål: Forklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor til modellering av praktiske situasjonar med digitale verktøy