Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang

Sara har lest om en bedrift som regner med å slippe ut $200 tonn$ CO $_{2}$ i 2025.

Bedriften har som mål å redusere utslippet med $2,5 %$ hvert år framover.

Sara har laget programmet nedenfor:

def f(x):
	return 200 * 0.975 ** x

x = 0
s = 0

while x <= 4:
	s = s + f(x)
	x = x + 1
	
print(s)

Gi en praktisk tolkning av uttrykket Sara har brukt i linje 2.

Hva vil verdien som skrives ut når programmet kjøres, fortelle Sara?

Fasit

Uttrykket gir utslippet (tonn CO₂) $x$ år etter 2025

Det totale CO₂-utslippet i 2025–2029 ( $\approx 951 tonn$ )

Løsningsforslag

Linje 2 i programmet er return 200 * 0.975 ** x.

Uttrykket $200 \cdot {0,975}^{x}$ gir utslippet (i tonn CO₂) $x$ år etter 2025.

Programmet beregner $f (0) + f (1) + f (2) + f (3) + f (4)$ , altså summen av utslippet for $x = 0, 1, 2, 3, 4$ .

Dette tilsvarer utslippet i 2025, 2026, 2027, 2028 og 2029.

Verdien som skrives ut ( $\approx 951 tonn$ ), er det totale CO₂-utslippet fra bedriften i perioden 2025–2029.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

Mindre presise forklaringer kan gi 1 poeng. En kandidat som bare gjentar det står i koden linje for linje, får ingen uttelling for dette.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2024, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Prosentvis endring i flere perioder, Programmering
Kompetansemål: Forklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor til modellering av praktiske situasjonar med digitale verktøy

Innstillinger