Ubestemt integral med delvis integrasjon

Bestem integralet

\int 4x \cdot \cos x \, dx

Løsningsforslag

Vi bruker delvis integrasjon (DI-metoden):

\int 4x \cdot \cos x \, \mathrm{d}x = \textcolor{seagreen}{4x}\textcolor{tomato}{\sin x} - \textcolor{tomato}{4} \textcolor{steelblue}{\left( - \cos x \right)} + \textcolor{maroon}{0} + C=4x \sin x + 4 \cos x +C

\underline{\underline{ 4(x \sin x + \cos x) + C }}

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Bruk av delvis integrasjon, men feil svar kan gi 1 poeng.

Oppgavedata

Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Integrasjon
Kompetansemål: Analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon og integrasjon, og anvende integrasjon til å beregne ulike mål av omdreiningslegemer

Sync på tvers av enheter