Vi løser likningen

Siden $\cos \left({\displaystyle \frac{5\pi }{6}}\right)=-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$, gir den generelle løsningen av $\cos \theta =\cos \left({\displaystyle \frac{5\pi }{6}}\right)$:

Vi deler med $3$:

Nå setter vi inn ulike verdier for $n$ og plukker ut løsningene som ligger i $[0,\pi ]$.

Fra $x={\displaystyle \frac{5\pi }{18}}+{\displaystyle \frac{2\pi }{3}}n$:

• $n=0$: $x={\displaystyle \frac{5\pi }{18}}\approx \mathrm{0,87}$ (i intervallet)
• $n=1$: $x={\displaystyle \frac{17\pi }{18}}\approx \mathrm{2,97}$ (i intervallet)

Fra $x=-{\displaystyle \frac{5\pi }{18}}+{\displaystyle \frac{2\pi }{3}}n$:

• $n=1$: $x={\displaystyle \frac{7\pi }{18}}\approx \mathrm{1,22}$ (i intervallet)

De øvrige verdiene av $n$ gir løsninger utenfor $[0,\pi ]$. Dermed er løsningene