Funksjonen er $f(x)=a\cdot \cos (\frac{\pi }{2}x-b)+2$ med $a>0$.

Siden $a>0$, er den største verdien $\cos (\cdots )$ kan ha lik $1$, og da blir $f(x)=a+2$. Toppunktet $(\mathrm{3,5})$ forteller oss at dette maksimum inntreffer nettopp for $x=3$, altså

Dette gir samtidig $a+2=5$, altså

Cosinus er lik $1$ når argumentet er $0$ (pluss eventuelt hele omdreininger). Vi setter derfor

Siden $\frac{3\pi }{2}\in [0,2\pi )$, er dette en gyldig løsning.

Funksjonen blir dermed

Amplituden er $3$, likevektslinjen er $y=2$, og perioden er

Vi finner noen nøkkelpunkter ved innsetting:

Skissen tegnes derfor som en cosinuskurve med toppunkter i $(-\mathrm{1,5})$, $(\mathrm{3,5})$ og $(\mathrm{7,5})$, bunnpunkter i $(1,-1)$ og $(5,-1)$, og med grafen som krysser likevektslinjen $y=2$ ved $x=0,2,4,6$. Intervallet $x\in [-1,7]$ dekker nøyaktig to perioder.