Funksjonen er på formen $f(x)=A\sin (kx)+d$ med $k={\displaystyle \frac{\pi }{2}}$. Perioden er

Amplituden er $A=3$ og likevektslinjen er $y=5$. Sinusleddet varierer mellom $-1$ og $1$, så

Den dobbeltderiverte er

Dette er proporsjonalt med $\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)$, altså med $f(x)-5$. Vendepunkter oppstår der $f^{\prime \prime }(x)=0$, det vil si der $\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)=0$ — som er akkurat der $f(x)=5$, altså på likevektslinjen. Dette er en generell egenskap ved sinuskurver: grafen skifter krumning nøyaktig når den krysser likevektslinjen.

Vi løser $\sin \left({\displaystyle \frac{\pi }{2}}x\right)=0$:

Innenfor $D_f=⟨0,12⟩$ gir dette $x=2,4,6,8,10$. Vendepunktene er

Grafen er en sinuskurve med likevektslinje $y=5$, amplitude $3$ og periode $4$. På intervallet $⟨0,12⟩$ får vi tre hele perioder. Noen nøkkelpunkter:

Grafen starter i $(\mathrm{0,5})$, stiger til toppunkt $(\mathrm{1,8})$, faller gjennom vendepunktet $(\mathrm{2,5})$ til bunnpunkt $(\mathrm{3,2})$, stiger igjen gjennom $(\mathrm{4,5})$ til toppunkt $(\mathrm{5,8})$, og mønsteret gjentar seg med samme form til $x=12$. Toppunktene ligger i $x=1,5,9$ (verdi $8$), bunnpunktene i $x=3,7,11$ (verdi $2$), og vendepunktene i $x=0,2,4,6,8,10,12$ (verdi $5$).