Trekantberegning med cosinussetningen og CAS for parameter s

For hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gitt trekanten ovenfor.

Bruk CAS til å bestemme $s$ .

Fasit

$s = \frac{8}{3}$

LøsningsforslagKI-generert

Vinkelen på $60 °$ ligger mellom sidene $5 s$ og $3 s^{2}$ , og siden $7 s$ ligger motstående denne vinkelen. Vi bruker cosinussetningen:

{(7 s)}^{2} = {(5 s)}^{2} + {(3 s^{2})}^{2} - 2 \cdot 5 s \cdot 3 s^{2} \cdot \cos (60 °)

Vi løser likningen med CAS i GeoGebra.

Løsning av likningen med CAS

CAS gir

49 s^{2} = 9 s^{4} - 15 s^{3} + 25 s^{2}

med løsningene $s = - 1$ , $s = 0$ og $s = \frac{8}{3}$ .

Siden $s$ er en lengdeparameter i en trekant, må alle sidene ( $5 s$ , $7 s$ og $3 s^{2}$ ) være positive. Dette utelukker $s = - 1$ og $s = 0$ . Dermed står vi igjen med

s = \frac{8}{3}

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2017, del 2, oppgave 5
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Trigonometri, Cosinussetningen, CAS, Geometri

Trekantberegning med cosinussetningen og CAS for parameter s

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Trekantberegning med cosinussetningen og CAS for parameter s

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Trekantberegning med cosinussetningen og CAS for parameter s

Trekantberegning med cosinussetningen og CAS for parameter s

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer