Punktene er $A(r,\frac{1}{r})$, $B(s,\frac{1}{s})$ og $C(t,\frac{1}{t})$, alle på grafen til $f(x)=\frac{1}{x}$.

Stigningstallet til linjen gjennom $B$ og $C$ er

Linjen ${\ell }_1$ skal stå normalt på $BC$, så stigningstallet til ${\ell }_1$ er den negative resiproke verdien av $a_{BC}$:

Siden ${\ell }_1$ går gjennom $A(r,\frac{1}{r})$, får vi punkt-retningsformelen

som er det vi skulle vise. $■$

Ved samme fremgangsmåte (med $A$ og $C$ byttet med $B$ og $C$) finner vi linjen ${\ell }_2$ gjennom $B$, normalt på $AC$:

Vi bruker CAS til å finne skjæringspunktet $P$ mellom ${\ell }_1$ og ${\ell }_2$ og undersøke om $P$ ligger på grafen til $f$, altså om $x_P\cdot y_P=1$.

I linje 3 løser CAS likningen ${\ell }_1(x)={\ell }_2(x)$ og finner

I linje 5 settes dette inn i ${\ell }_1$, som gir

I linje 6 sjekker CAS produktet $x_P\cdot y_P$, som forenkles til $1$. Dette betyr at

Altså ligger $P$ alltid på grafen til $f$, uansett hvilke verdier $r,s,t$ har. $■$