Tre mynter viser alle mynt eller alle kron
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Vi har tre forskjellige mynter som hver viser mynt eller kron når vi kaster dem.
Vi kaster de tre myntene én gang.
Bestem sannsynligheten for at alle myntene viser mynt eller at alle myntene viser kron.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Hver mynt kan vise enten mynt (M) eller kron (K). Vi kaller myntene mynt 1, mynt 2 og mynt 3, og setter opp utfallsrommet som et valgtre: for hver av de to mulige utfallene på mynt 1, er det to mulige utfall på mynt 2, og for hver av dem igjen to mulige utfall på mynt 3.
Det gir mulige utfall totalt, som vi kan liste opp i en tabell:
| Mynt 1 | Mynt 2 | Mynt 3 |
|---|---|---|
| M | M | M |
| M | M | K |
| M | K | M |
| M | K | K |
| K | M | M |
| K | M | K |
| K | K | M |
| K | K | K |
Vi ser etter utfallene der alle tre myntene viser det samme: MMM (alle mynt) og KKK (alle kron). Det er gunstige utfall av mulige.
Sannsynligheten blir da
Sannsynligheten for at alle myntene viser mynt, eller at alle myntene viser kron, er .