Transformator med vindinger og effekttrekant

Merking på transformator

En transformator har en kapasitet på 10 kVA. Primærspenningen på transformatoren er 400 V, og sekundærspenningen er 230 V. Primærspolen har 10 000 vindinger.

I en transformator er sammenhengen mellom spenninger og antall vindinger slik:

\frac{spenning primærside}{spenning sekunderside} = \frac{antall primærvindinger}{antall sekundærvindinger}

Kalkulator

Hvor mange vindinger har sekundærspolen?

Til transformatoren blir det koblet en belastning på 5000 W, som tilsvarer $P$ i effekttrekanten. Den tilsynelatende effekten $S$ er da 6500 kVA.

Effekttrekant

$Q$ = reaktiv effekt
$P$ = aktiv effekt
$S$ = tilsynelatende effekt

Kalkulator

Skisser effekttrekanten til transformatoren ved denne belastningen, og sett på de oppgitte verdiene. Beregn vinkelen $ϕ$ mellom tilsynelatende og aktiv effekt.

Den reaktive effekten $Q$ i transformatoren kan beregnes med to ulike matematiske metoder.

Kalkulator

Forklar hvilke to metoder dette er, og bruk en av dem til å finne $Q$ .

Fasit

5750 vindinger

$39,7 °$

Pytagoras eller trigonometri med for eksempel tangens. 4153 VAr.

Løsningsforslag

Vi bruker forholdet mellom spenning og antall vindinger:

\frac{400}{230} = \frac{10 000}{n_{2}}

Vi løser for $n_{2}$ :

n_{2} = \frac{10 000 \cdot 230}{400} = \frac{2 300 000}{400} = 5750

Sekundærspolen har $5750 vindinger$ .

Effekttrekanten har $P = 5000 W$ og $S = 6500 VA$ .

Vinkelen $ϕ$ mellom $S$ og $P$ finnes ved:

\cos ϕ = \frac{P}{S} = \frac{5000}{6500} \approx 0,769

ϕ = \arccos (0,769) \approx 39,7 °

Effekttrekanten ser slik ut (med $Q$ beregnet i neste deloppgave):

\begin{matrix} S & = 6500 VA \\ P & = 5000 W \\ ϕ & \approx 39,7 ° \end{matrix}

Vinkelen mellom tilsynelatende og aktiv effekt er $ϕ \approx 39,7 °$ .

Den reaktive effekten $Q$ kan beregnes med to metoder:

Metode 1 – Pytagoras:

Q = \sqrt{S^{2} - P^{2}} = \sqrt{6500^{2} - 5000^{2}} = \sqrt{42 250 000 - 25 000 000} = \sqrt{17 250 000} \approx 4153 VAr

Metode 2 – Tangens:

Q = P \cdot \tan ϕ = 5000 \cdot \tan (39,7 °) \approx 5000 \cdot 0,831 \approx 4153 VAr

Den reaktive effekten er $Q \approx 4153 VAr$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å klare sette inn riktige tallverdier i den oppgitte formelen. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å klare lage en skisse og sette på riktige verdier. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å oppgi én metode for utregning av Q. For 2 poeng kreves to metoder, og svar med utregninger/begrunnelse. Dersom kandidaten påpeker at det finnes tre måter å regne ut på, skal dette telle positivt på helhetsvurderingen.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y EL H2023, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Effekttrekant, Formler, Elektrofag, Trigonometri
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens, tolke definisjonane grafisk og knyte dei til døme frå elektro og datateknologi
Bruke trigonometri til å rekne ut lengder, vinklar og areal i trekantar i problemløysing innanfor elektro og datateknologi

Transformator med vindinger og effekttrekant

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Transformator med vindinger og effekttrekant

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Transformator med vindinger og effekttrekant

Transformator med vindinger og effekttrekant

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer