Total motstand R i parallellkobling med to motstander

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Formelen nedenfor brukes for å regne ut den totale motstanden $R$ i en parallellkobling med to motstander $R_{1}$ og $R_{2}$

\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}

Kalkulator

Bestem $R$ når $R_{1} = 5$ og $R_{2} = 7$

For hånd

Vis at dersom $R_{2} = 2 R_{1}$ , vil $R = \frac{2}{3} R_{1}$

Fasit

$R = \frac{35}{12} \approx 2,92$

Se utregning

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter $R_{1} = 5$ og $R_{2} = 7$ inn i formelen:

\frac{1}{R} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7}

For å legge sammen brøkene bruker vi fellesnevner $35$ :

\frac{1}{R} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}

Da er

R = \frac{35}{12} \approx 2,92

Svar: $R = \frac{35}{12} \approx 2,92$

Vi setter $R_{2} = 2 R_{1}$ inn i formelen:

\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{2 R_{1}}

Fellesnevner er $2 R_{1}$ :

\frac{1}{R} = \frac{2}{2 R_{1}} + \frac{1}{2 R_{1}} = \frac{3}{2 R_{1}}

Da er

R = \frac{2 R_{1}}{3} = \frac{2}{3} R_{1}

som var det vi skulle vise. $R = \frac{2}{3} R_{1}$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2012, del 2, oppgave 1
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Formler, Brøk, Rasjonale uttrykk

Innstillinger