Vi finner nullpunktene ved å løse likningen $f(x)=0$:

Vi ganger begge sider med $-1$ for å få et positivt ledd foran $x^2$:

Dette faktoriserer vi ved å finne to tall som multiplisert gir $-5$ og addert gir $4$. Tallene $5$ og $-1$ passer:

Et produkt er null når minst én faktor er null:

Siden $f$ er et andregradsuttrykk med negativ koeffisient foran $x^2$, har grafen et toppunkt. Toppunktet ligger midt mellom nullpunktene (symmetriaksen):

Vi setter $x=-2$ inn i $f$ for å finne $y$-koordinaten:

Toppunktet er

Vi tegner grafen til $f$ ut fra nullpunktene $(-5,0)$ og $(1,0)$, toppunktet $(-2,9)$ og at grafen er en nedovervendt parabel:

Vi finner først funksjonsverdien i $x=-1$:

Punktet er altså $(-1,8)$.

Stigningstallet til tangenten er den deriverte av $f$ i $x=-1$. Vi deriverer:

Tangentens likning finner vi med ettpunktsformelen $y-y_1=a(x-x_1)$, med $a=-2$ og $(x_1,y_1)=(-1,8)$:

Tangenten er tegnet inn i skissen over, som en rett linje gjennom punktet $(-1,8)$ med stigningstall $-2$.