Toppunkt i x lik 2 gir koeffisienten a

For hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved $f (x) = - 5 x^{2} + a x + 1$ .

Grafen til $f$ har et toppunkt i $(2, f (2))$ .

Bestem $a$ .

$a =$

Fasit

$a = 20$

LøsningsforslagKI-generert

I et toppunkt er den deriverte lik null. Vi deriverer $f$ :

f (x) = - 5 x^{2} + a x + 1 \Rightarrow f^{'} (x) = - 10 x + a

Toppunktet er i $x = 2$ , så $f^{'} (2) = 0$ :

- 10 \cdot 2 + a = 0

- 20 + a = 0

a = 20

Svar: $a = 20$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2021, oppgave 7
Eksamen: Ikke delt i del 1 og del 2 · 5 timer · Hele eksamen, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Temaer: Andregradsfunksjon, Derivasjon

Innstillinger