Tolke uttrykk for tre prisendringer 2P-Y V26

Prisen for en vare har endret seg tre ganger i løpet av det siste året. Uttrykket nedenfor viser prisen for varen før prisendringene.

\frac{40 000}{1,05 \cdot {0,85}^{2}}

Hva forteller uttrykket om prisendringene?

Fasit

$40 000$ kr er prisen etter alle tre endringene. Varen ble først økt med $5 %$ (vekstfaktor $1,05$ ), deretter satt ned med $15 %$ to ganger (vekstfaktor $0,85$ to ganger). Prisen før endringene var omtrent $𝟓𝟐 𝟕𝟐𝟕 kr$ .

Løsningsforslag

Vi leser uttrykket del for del:

\frac{40 000}{1,05 \cdot {0,85}^{2}}

Telleren $40 000$ er prisen på varen etter at alle tre prisendringene har skjedd, altså den nye prisen på $40 000 kr$ .

Vekstfaktoren $1,05$ tilsvarer en økning på $5 %$ . Varen ble altså økt med $5 %$ én gang.

Vekstfaktoren $0,85$ tilsvarer en nedgang på $15 %$ , siden $1 - 0,15 = 0,85$ . Eksponenten $2$ betyr at denne nedgangen skjedde to ganger.

Til sammen har varen altså gjennomgått tre prisendringer: én økning på $5 %$ og to nedganger på $15 %$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For å få full uttelling, må kandidaten tolke begge vekstfaktorene riktig og kommentere at prisen er satt ned med 15 % to ganger.

En kandidat som tolker én vekstfaktor riktig, får 1 poeng.

En kandidat som svarer at 40 000 kroner er prisen før endringene, får høyst 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2026, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Vekstfaktor, Prosentregning
Kompetansemål: Forklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor til modellering av praktiske situasjonar med digitale verktøy

Tolke uttrykk for tre prisendringer 2P-Y V26

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Tolke uttrykk for tre prisendringer 2P-Y V26

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Tolke uttrykk for tre prisendringer 2P-Y V26

Tolke uttrykk for tre prisendringer 2P-Y V26

Lov på eksamen

Temaer