To sirkler $c_1$ og $c_2$ med sentrum i henholdsvis $S_1$ og $S_2$ er gitt ved

$$c_1 : (x+5)^2 + y^2 = 80$$ $$c_2 : x^2 - 10x + y^2 + 5 = 0$$

a)

Bestem sentrum og radius i sirklene $c_1$ og $c_2$.

La $A$ være et av skjæringspunktene mellom sirklene. Sirklene $c_1$ og $c_2$ kalles ortogonale dersom $\overrightarrow{AS_1} \perp \overrightarrow{AS_2}$. Se skissen nedenfor.

b)

Bestem skjæringspunktene mellom sirklene $c_1$ og $c_2$.

c)

Undersøk ved å bruke vektorregning om sirklene $c_1$ og $c_2$ er ortogonale.