Vi kaller sidelengden i det store kvadratet for $x$ og sidelengden i det lille kvadratet for $y$.

Kvadratene møtes bare i ett hjørne, slik figuren viser. Da er det ingen felles kant, og ingen kantlengde går tapt der de møtes. Omkretsen av hele figuren er derfor rett og slett summen av omkretsene til de to kvadratene:

Arealet av figuren er summen av arealet til de to kvadratene:

Vi utvider parentesen:

Dette er en oppadåpnet parabel ($a=2>0$), så arealet blir minst i bunnpunktet. Vi finner $x$-koordinaten til bunnpunktet med formelen $x=-{\displaystyle \frac{b}{2a}}$:

Da er $y=4-x=4-2=2$.

Begge kvadratene får altså sidelengde $2$, og minste areal blir

Svar: $\underline{\underline{\text{Begge kvadratene må ha sider på }2}}$ (dette gir minste areal, $8$).