Vi tegner grafene til $L$ og $N$ for $0\le x\le 24$ i graftegner.

Grafen til $L$ (Lindesnes) ligger hele tiden over grafen til $N$ (Nordkapp), og begge har lavest temperatur tidlig på døgnet og høyest temperatur mot kvelden.

Den momentane vekstfarten er den deriverte av funksjonen. Vi deriverer ledd for ledd:

Vi setter inn $x=8$ på kalkulator:

Praktisk tolkning: Klokka 08.00 stiger temperaturen ved Lindesnes med omtrent $\mathrm{0,27}{}^{\circ }\mathrm{C}$ per time, mens temperaturen ved Nordkapp synker med omtrent $\mathrm{0,18}{}^{\circ }\mathrm{C}$ per time.

Svar: $\underline{\underline{L^{\prime }(8)\approx \mathrm{0,27}{}^{\circ }\mathrm{C}/\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e},N^{\prime }(8)\approx -\mathrm{0,18}{}^{\circ }\mathrm{C}/\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}}}$

Klokka 12.00 er $x=12$. Vi regner ut $L(12)$ og $N(12)$ på kalkulator:

Temperaturforskjellen blir

Klokka 12.00 er det altså omtrent $\mathrm{7,98}{}^{\circ }\mathrm{C}$ varmere ved Lindesnes enn ved Nordkapp.

Svar: $\underline{\underline{L(12)-N(12)\approx \mathrm{7,98}{}^{\circ }\mathrm{C}}}$

Temperaturforskjellen som funksjon av tiden er $D(x)=L(x)-N(x)$:

Størst forskjell finner vi enten i et toppunkt for $D$ eller i et av endepunktene $x=0$ og $x=24$. Vi deriverer:

Vi løser $D^{\prime }(x)=0$ med abc-formelen på kalkulator:

Ved å sjekke fortegnet til $D^{\prime }(x)$ rundt de to verdiene ser vi at $D$ har et bunnpunkt ved $x\approx \mathrm{2,57}$ og et toppunkt ved $x\approx \mathrm{19,93}$. Vi sammenligner med verdien i toppunktet med endepunktene:

Den største verdien er $D(\mathrm{19,93})\approx \mathrm{10,65}$. Dette er tidspunktet med størst temperaturforskjell. Desimaldelen $\mathrm{0,93}$ time tilsvarer $\mathrm{0,93}\cdot 60\approx 56$ minutter, altså klokka ca. 19.56.

Svar: $\underline{\underline{\text{Størst forskjell ca. kl. 19.56, differansen var da ca. }\mathrm{10,65}{}^{\circ }\mathrm{C}}}$