Rad 1 har 10 plasser, og antallet øker med 2 for hver rad bakover. Antall plasser i rad $n$ er derfor gitt ved den aritmetiske følgen

Rad 6 har dermed

Rad 10 har

Formelen $8+2n$ stemmer fordi rad 1 er startverdien ($10$ plasser) og hver nye rad legger til $2$ plasser. Med $n=1$ gir formelen $8+2\cdot 1=10$, som er riktig, og for hver økning i $n$ øker uttrykket med $2$, akkurat som antall plasser gjør.

Svar: $\underline{\underline{20\text{ plasser på rad }6,28\text{ plasser på rad }10}}$

Bakerste rad har 48 plasser. Vi setter $8+2n=48$ og løser for $n$.

Det er altså $\underline{\underline{20\text{ stolrader}}}$ i salen.

Billettprisen på rad $n$ er $(370-10n)$ kroner, og antall plasser på rad $n$ er $(8+2n)$. Total pris for alle billettene på rad 8 er antall plasser ganger pris per billett:

Generelt, for rad $n$, er total billettpris antall plasser ganger pris per plass, altså

fordi hver av de $(8+2n)$ setene på rad $n$ koster $(370-10n)$ kroner, og total pris er da produktet av antall seter og pris per sete.

Svar: $\underline{\underline{6960\mathrm{kr}}}$

Total billettpris på rad $n$ er

Dette er en andregradsfunksjon med negativ ledende koeffisient, så grafen er en nedovervendt parabel med toppunkt der inntekten er størst. Toppunktets $n$-verdi finner vi med

Skjermbildet under viser grafen til $I(n)$ på GeoGebra, med toppunktet ved $n=\mathrm{16,5}$ (der $I\approx 8405$ kr) markert, samt punktene for rad 16 og rad 17.

Siden $n$ må være et helt tall (en rad kan ikke være «rad 16,5»), sjekker vi de to nærmeste hele radene, $n=16$ og $n=17$:

Begge radene gir nøyaktig samme totale billettpris, siden de ligger like langt fra toppunktet $n=\mathrm{16,5}$. Dette er den høyeste inntekten som er mulig for en enkelt rad.

Svar: $\underline{\underline{\text{Rad 16 og rad 17 gir begge størst inntekt, }8400\mathrm{kr}}}$