I en enkel tannhjulsutveksling i et drivverk har det store tannhjulet 42 tenner og det lille tannhjulet 14 tenner.

a)

Hvor mange omdreininger gjør det lille hjulet når det store gjør én omdreining?

Sammenhengen mellom antall tenner $z$ og omdreiningstallet $n$ på de ulike tannhjulene er gitt ved formelen

• $z_1$ er antall tenner på det store tannhjulet.
• $z_2$ er antall tenner på det lille tannhjulet.
• $n_1$ er omdreiningstallet for det store tannhjulet (r/min).
• $n_2$ er omdreiningstallet for det lille tannhjulet (r/min).

Et annet drivverk i arbeidsbenken drives av følgende to tannhjul:

	$z$	$n$ (r/min)
Lite tannhjul	60	500
Stort tannhjul	100

b)

Bruk formelen som er oppgitt ovenfor, gjør beregninger og finn ut hva som skal stå i den tomme ruten i tabellen.

Fasit

a)

$3$ omdreininger

b)

$n_1=300\mathrm{r}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

LøsningsforslagKI-generert

a)

Forholdet mellom antall tenner gir hvor mange omdreininger det lille tannhjulet må gjøre for hver omdreining på det store:

$${\displaystyle \frac{42}{14}}=3$$

Det lille tannhjulet gjør 3 omdreininger når det store gjør 1 omdreining.

b)

Vi setter inn $z_1=100$, $z_2=60$ og $n_2=500\mathrm{r}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ i formelen $z_1\cdot n_1=z_2\cdot n_2$ og løser for $n_1$:

$$100\cdot n_1=60\cdot 500$$

$$n_1={\displaystyle \frac{60\cdot 500}{100}}={\displaystyle \frac{30000}{100}}=\underline{\underline{300\mathrm{r}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}$$

Omdreiningstallet for det store tannhjulet er 300 r/min.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

a)1p1 poeng

For poeng kreves et riktig svar. Dersom begrunnelse er gitt skal det telle positivt på helhetsvurderingen og noteres i margen.

b)1p1 poeng

For poeng kreves et riktig svar (300) med begrunnelse.

Manglende benevning gir også 1 poeng.

Rett svar uten begrunnelse gir 0 poeng , kommenter i kommentarfelt.