Stigningstallet til tangenten i et punkt på grafen er gitt ved den deriverte i punktet. Vi deriverer $f$:

Vi skal finne alle $x$ der tangenten har stigningstall $-3$, altså løse likningen $f^{\prime }(x)=-3$:

Vi deler alle ledd på $3$:

Likningen har bare én løsning (dobbel rot), siden ${(x+1)}^2=0$ kun er oppfylt for $x=-1$. Dette betyr at grafen til $f$ har én tangent med stigningstall $-3$ — i punktet der $x=-1$.

Vi finner tangeringspunktet ved å sette $x=-1$ inn i $f$:

Tangeringspunktet er $(-1,5)$. Tangentlikningen finner vi med ettpunktsformelen $y-y_1=a(x-x_1)$, med stigningstall $a=-3$:

$\underline{\underline{y=-3x+2}}$