Sum åtte og nøyaktig én toer med to terninger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tenk deg at du skal kaste to terninger én gang.

Bestem sannsynligheten for at summen av antall øyne vil bli åtte.

Bestem sannsynligheten for at du vil få nøyaktig én toer.

Fasit

$P (sum = 8) = \frac{5}{36} \approx 13,9 %$

$P (nøyaktig én toer) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 27,8 %$

LøsningsforslagKI-generert

Når vi kaster to terninger, er det $6 \cdot 6 = 36$ like sannsynlige utfall totalt (én for hver kombinasjon av øyne på terning 1 og terning 2).

Vi teller opp alle kombinasjonene som gir sum lik $8$ :

(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)

Det er $5$ gunstige utfall av $36$ mulige. Sannsynligheten blir da

P (sum = 8) = \frac{5}{36} \approx 0,139 = 13,9 %

Vi teller opp utfallene der nøyaktig én av terningene viser en toer (den andre terningen viser da noe annet enn $2$ ).

Terning 1 viser $2$ , terning 2 viser ikke $2$ : $5$ utfall — $(2,1), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)$ .

Terning 2 viser $2$ , terning 1 viser ikke $2$ : $5$ utfall — $(1,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2)$ .

Til sammen er det $5 + 5 = 10$ gunstige utfall av $36$ mulige. Sannsynligheten blir da

P (nøyaktig én toer) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0,278 = 27,8 %

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2018, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Sannsynlighet, Kombinatorikk

Innstillinger