Vi starter med å faktorisere nevneren i den andre brøken:

Dette betyr at $x^2-x-6$ har $x-3$ som faktor, akkurat som nevneren i den første brøken. Vi utvider derfor den første brøken med $(x+2)$ slik at begge brøkene får samme nevner $(x-3)(x+2)$:

Vi trekker sammen til én brøk med felles nevner:

Vi regner ut telleren. Først kvadrerer vi ${(x+2)}^2=x^2+4x+4$:

Vi faktoriserer telleren. Vi leter etter to tall som ganget gir $-10$ og summert gir $-3$: det er $-5$ og $2$.

Brøken blir dermed

Faktoren $(x+2)$ finnes i både teller og nevner, og vi kan forkorte den (forutsatt $x\ne -2$):

Uttrykket er altså $\underline{\underline{{\displaystyle \frac{x-5}{x-3}}}}$, med definisjonsmengde $x\ne 3$ og $x\ne -2$.