Vi lar $x$ være antall år etter 2008, slik at $F(0)$ gir strømmeinntektene i 2008. Da blir datapunktene:

Vi ser på hvor mye $F$ øker fra ett datapunkt til det neste: $68$, $176$, $210$, $126$, $73$. Veksten øker altså først, men avtar tydelig mot slutten av perioden — kurven flater ut. Dette er typisk for en logistisk modell: strømmemarkedet er begrenset (antall musikklyttere og hvor mye de er villige til å bruke er ikke uendelig), så inntektene fra strømming kan ikke vokse eksponentielt for alltid, men vil nærme seg en øvre grense. En eksponentiell modell ville gitt stadig raskere vekst, noe dataene i de siste årene motsier. En polynommodell ville dessuten ikke gitt en fornuftig prognose for årene etter 2018 (den ville enten fortsette å vokse ubegrenset eller snu og synke). Vi velger derfor logistisk regresjon.

Logistisk regresjon i GeoGebra på punktene $(\mathrm{0,2}),(\mathrm{2,70}),(\mathrm{4,246}),(\mathrm{6,456}),(\mathrm{8,582}),(\mathrm{10,655})$ gir modellen

Grafen viser at $F$ følger datapunktene godt og flater ut mot en øvre grense på omtrent $660$ millioner kroner per år, slik en logistisk modell skal gjøre.

Vi bruker CAS/GeoGebra på modellen $F$ fra a) til å beregne de fire uttrykkene:

Se utklippet i a) (integralet $I$ er det skraverte området, og tangentlinja illustrerer $D$ i $x=5$). GeoGebra gir:

Svar: $\underline{\underline{I\approx \mathrm{3743,7}}}$, $\underline{\underline{G\approx \mathrm{346,7}}}$, $\underline{\underline{S\approx \mathrm{3743,8}}}$, $\underline{\underline{D\approx \mathrm{116,8}}}$.

• $I$ er integralet av $F$ fra $x=-\mathrm{0,5}$ til $x=\mathrm{10,5}$, altså tilnærmet summen av alle årlige verdier fra $2008$ til $2018$. $I\approx \mathrm{3743,7}$ betyr at det ifølge modellen ble brukt til sammen omtrent $3744$ millioner kroner på musikkstrømming i Norge i hele perioden 2008–2018.

• $G$ er gjennomsnittsverdien av $F$ over intervallet $x\in [\mathrm{2,5},\mathrm{7,5}]$, som tilsvarer årene 2011–2015 (fem hele år). $G\approx \mathrm{346,7}$ betyr at det i gjennomsnitt ble brukt omtrent $347$ millioner kroner per år på musikkstrømming i perioden 2011–2015.

• $S$ er summen av de modellerte årsverdiene $F(0),F(1),\dots ,F(10)$, altså modellens anslag for total strømmeinntekt i hele perioden 2008–2018 regnet år for år. At $S\approx \mathrm{3743,8}$ ligger svært nære $I\approx \mathrm{3743,7}$ viser at integralet $I$ er en god tilnærming til summen $S$ — noe som er naturlig siden $F$ er en jevnt voksende funksjon og integralgrensene er lagt et halvt år på hver side av heltallsverdiene.

• $D$ er den momentane vekstfarten til $F$ i $x=5$, altså i 2013 (tilnærmet den deriverte $F^{\prime }(5)$ via en differenskvotient med svært liten $h$). $D\approx \mathrm{116,8}$ betyr at strømmeinntektene i 2013 ifølge modellen økte med omtrent $117$ millioner kroner per år — dette er nær det brattaste punktet på S-kurven (vendepunktet), som stemmer godt med at veksten i tabellen var størst mellom 2012 og 2014.