Siden $C$ og $D$ ligger på grafen til $f$ rett over $B$ og $A$, er $C=(t,f(t))$ og $D=(-t,f(t))$. Rektangelet $ABCD$ har da bredde $2t$ (avstanden fra $A$ til $B$) og høyde $f(t)$.

Arealet som funksjon av $t$ blir dermed

For å finne det største arealet deriverer vi $A(t)$ med brøkregelen (kvotientregelen), der teller er $u(t)=10t$ med $u^{\prime }(t)=10$, og nevner er $v(t)=t^2+4$ med $v^{\prime }(t)=2t$:

Vi forenkler telleren:

Vi finner eventuelle topp-/bunnpunkter ved å sette $A^{\prime }(t)=0$. Siden nevneren aldri er null, holder det å se på telleren:

For å avgjøre om $t=2$ gir et maksimum, ser vi på fortegnet til $A^{\prime }(t)$, som er bestemt av telleren $40-10t^2$:

• For $0<t<2$ er $40-10t^2>0$, så $A^{\prime }(t)>0$ (voksende)
• For $t>2$ er $40-10t^2<0$, så $A^{\prime }(t)<0$ (avtagende)

Dette viser at $A(t)$ har et toppunkt (maksimum) ved $t=2$. Vi setter $t=2$ inn i uttrykket for arealet:

Det største arealet rektangelet kan ha, er $\underline{\underline{A=\mathrm{2,5}}}$.