Stolkostnad, appelsinjuice og forsvinningspunkt på Abbey Road

Del 1, uten hjelpemidler

Stolkostnad, appelsinjuice og forsvinningspunkt på Abbey Road

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kostnadsgraf for produksjon av stoler

Grafen viser hva det koster for en fabrikk å produsere x stoler. Hva blir kostnadene per stol dersom bedriften produserer 50 stoler?

Skriv tallet 2,46⋅10−4 som desimaltall.

Regn ut: 819−24+12⋅5+9

12-sidet terning

Figuren over viser en 12-sidet terning der tallene 1, 2, 3, … ,12 er skrevet på sidene. De 12 mulige utfallene er like sannsynlige.

Hva er sannsynligheten for å få 12 når du kaster terningen én gang?

Du kaster terningen to ganger. Hva er sannsynligheten for å få 12 begge gangene?

Hva er sannsynligheten for at summen av tallene på terningene er mindre enn 6 dersom du kaster terningen to ganger?

Formelen E=(P+K)⋅4+F⋅9 gir energiinnholdet E i appelsinjuice målt i kcal. P er antall gram proteiner, K er antall gram karbohydrater og F er antall gram fett.

Siri har kjøpt en kartong med appelsinjuice. På kartongen finner hun følgende oversikt:

Næringsinnhold per 100 g: Energi 46,2 kcal, Protein 0,7 g, Karbohydrat 10,4 g, Fett (tallet er dekket av en flekk) g

En flekk dekker det siste tallet. Derfor klarer ikke Siri å se hvor mange gram fett det er per 100 g juice.

Bruk opplysningene i teksten ovenfor og finn ut hvilket tall som skjuler seg under flekken.

Nedenfor ser du bildet som ble brukt på omslaget til platen ”Abbey Road” av The Beatles.

Bruk vedlegg 1 og tegn inn linjer slik at du finner forsvinningspunktet og horisonten.

Omslaget til platen Abbey Road (vedlegg 1)

Kilde: Beatles.com

Fasit

800kr/stol

0,000246

56

1) 112 2) 1144 3) 572

0,2g

Se skisse i løsningsforslaget.

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av grafen: når x=50 stoler, er totalkostnaden y=40000 kr.

Kostnaden per stol finner vi ved å dele totalkostnaden på antall stoler:

4000050=800

Kostnaden per stol er 800kr.

Å skrive et tall på standardform med negativ eksponent betyr å flytte komma mot venstre:

2,46⋅10−4=0,000246

2,46⋅10−4=0,000246

Vi bruker regnerekkefølgen: potenser og kvadratrøtter først, deretter multiplikasjon, og til slutt addisjon/subtraksjon fra venstre mot høyre.

819−24+12⋅5+9=9−16+60+3=56

56

Terningen har 12 like sannsynlige utfall: 1,2,3,…,12.

1) Sannsynligheten for å få 12 i ett kast:

P(12)=112

P=112

2) Ved to kast er kastene uavhengige, så vi multipliserer sannsynlighetene:

P(12 og 12)=112⋅112=1144

P=1144

3) Vi skal finne P(sum<6) ved to kast. Det er 12⋅12=144 like sannsynlige utfall totalt. Vi lister opp utfallene som gir sum mindre enn 6:

  • Sum =2: (1,1) — 1 utfall
  • Sum =3: (1,2),(2,1) — 2 utfall
  • Sum =4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 utfall
  • Sum =5: (1,4),(2,3),(3,2),(4,1) — 4 utfall

Til sammen 1+2+3+4=10 gunstige utfall.

P(sum<6)=10144=572≈0,069

P=572≈6,9%

Vi setter opp formelen E=(P+K)⋅4+F⋅9 med de oppgitte verdiene E=46,2, P=0,7 og K=10,4:

46,2=(0,7+10,4)⋅4+F⋅946,2=11,1⋅4+9F46,2=44,4+9F46,2−44,4=9F1,8=9FF=1,89=0,2

Det er 0,2g fett per 100 g appelsinjuice under flekken.

For å finne forsvinningspunktet forlenger vi flere linjer i bildet som i virkeligheten er parallelle, for eksempel fortauskantene og takkantene på husene langs veien. Disse linjene møtes i ett felles punkt langt bak i bildet — forsvinningspunktet. En vannrett linje gjennom dette punktet er horisonten.

Skisse av metoden for å finne forsvinningspunkt og horisont: linjer som i virkeligheten er parallelle (fortauskanter, takkanter) forlenges til de møtes i ett punkt

Forsvinningspunktet er skjæringspunktet mellom de forlengede linjene, og horisonten er den vannrette linjen gjennom dette punktet.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt