Statistikk på Lars arbeidstid

Lars arbeider i en butikk etter skoletid og i helgene. Nedenfor ser du hvor mange timer han har arbeidet hver av de 10 siste dagene:

3\quad 3\quad 4\quad 5\quad 6\quad 8\quad 0\quad 3\quad 5\quad 5

Bestem gjennomsnittet og medianen.
b) Bestem den kumulative frekvensen for 5 timer og forklar hva dette tallet betyr.

Fasit

Gjennomsnitt: 4,2 timer. Median: 4,5 timer.

Løsningsforslag

Data sortert i stigende rekkefølge:

0 \quad 3 \quad 3 \quad 3 \quad \underbrace{ \textcolor{steelblue}{4} \quad \textcolor{steelblue}{5} }_{ \text{Median} } \quad 5 \quad 5 \quad 6 \quad 8

\text{Gjennomsnitt} = \frac{0 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 8}{10} = \frac{42}{10} = 4{,}2

\text{median} = \frac{4 + 5}{2} = 4{,}5

Gjennomsnittet er 4,2 timer og medianen er 4,5 timer.

Den kumulative frekvensen for 5 timer er antall dager der Lars jobbet høyst 5 timer. Vi teller antall verdier som er mindre eller lik 5 timer: $0, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5$ .

Den kumulative frekvensen for 5 timer er 8. Det betyr at Lars jobbet høyst 5 timer på 8 av de 10 siste dagene.

Sensorveiledning

I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig median, og 1 poeng for riktig gjennomsnitt. For å få uttelling må kandidaten vise hvordan svarene framkommer.

I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig kumulativ frekvens, og 1 poeng for en riktig praktisk tolkning knyttet til situasjonen i oppgaven.

For å få uttelling må kandidaten vise hvordan svaret framkommer.

Generelle forklaringer av begrepet kumulativ frekvens gir ingen uttelling.

Oppgavedata

Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: statistikk
Kompetansemål: Bruke og vurdere val av formålstenlege sentralmål og spreiingsmål for statistisk datamateriale