Sparekonto med fast rente og uttak

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I begynnelsen av år 2010 satte Truls inn 40 000 kroner på en ny sparekonto. Pengene har siden stått urørt. Kontoen har en fast årlig rente på 3,2 %.

Truls vil fortsatt la pengene stå urørt på kontoen.

Hvor mye vil han ha på kontoen i begynnelsen av 2019?

Lag et regneark som viser hvor mange år det vil gå fra han satte inn pengene, til han har 60 000 kroner på kontoen.

Når beløpet på kontoen har passert 100 000 kroner, vil Truls begynne å ta ut penger. Han vil ta ut 8000 kroner i begynnelsen av hvert år.

Utvid regnearket fra oppgave b) slik at det viser hvor mange uttak han kan gjøre før kontoen er tom.

Fasit

$\underline{\underline{53\,110 \, \mathrm{kr}}}$

Etter 13 år (begynnelsen av 2023) har han passert $60\,000 \, \mathrm{kr}$ .

Han kan gjøre 16 uttak før kontoen er tom.

LøsningsforslagKI-generert

Truls setter inn $40\,000 \, \mathrm{kr}$ i begynnelsen av 2010. Renten er $3{,}2 \,\%$ per år, så vekstfaktoren er $1{,}032$ .

Fra begynnelsen av 2010 til begynnelsen av 2019 er det 9 år.

K_{2019} = 40\,000 \cdot 1{,}032^{9} \approx 53\,110 \, \mathrm{kr}

Truls vil ha omtrent $\underline{\underline{53\,110 \, \mathrm{kr}}}$ på kontoen i begynnelsen av 2019.

Vi setter opp et regneark med to kolonner: antall år siden innskuddet og beløpet på kontoen.

Kolonne A: antall år (0, 1, 2, …)
Kolonne B: beløpet

I celle B1 skriver vi startverdien: 40000

I celle B2 og nedover bruker vi formelen: =B1*1,032

Vi leser av raden der beløpet for første gang overstiger $60\,000 \, \mathrm{kr}$ :

År	Beløp (kr)
0	40 000,00
1	41 280,00
2	42 600,96
3	43 964,19
4	45 371,04
5	46 822,92
6	48 321,25
7	49 867,53
8	51 463,29
9	53 110,12
10	54 809,64
11	56 563,55
12	58 373,58
$\textcolor{seagreen}{13}$	$\textcolor{seagreen}{60\,241{,}54}$

Etter $\underline{\underline{13 \text{~år}}}$ (begynnelsen av 2023) har Truls for første gang over $60\,000 \, \mathrm{kr}$ på kontoen.

Vi utvider regnearket. Beløpet passerer $100\,000 \, \mathrm{kr}$ etter 30 år (begynnelsen av 2040). Fra da av tar Truls ut $8\,000 \, \mathrm{kr}$ i begynnelsen av hvert år, og resten får rente til neste år.

Formelen i hvert år med uttak blir: =(forrige celle - 8000)*1,032

Tabellen under viser hele forløpet (utdrag):

År	Beløp (kr)	Merknad
28	96 625,45
29	99 717,46
$\textcolor{seagreen}{30}$	$\textcolor{seagreen}{102\,908{,}42}$	Passerer 100 000 kr
31	97 945,49	Uttak 1
32	92 823,75	Uttak 2
33	87 538,10	Uttak 3
34	82 083,32	Uttak 4
35	76 453,99	Uttak 5
36	70 644,52	Uttak 6
37	64 649,14	Uttak 7
38	58 461,92	Uttak 8
39	52 076,70	Uttak 9
40	45 487,15	Uttak 10
41	38 686,74	Uttak 11
42	31 668,72	Uttak 12
43	24 426,11	Uttak 13
44	16 951,75	Uttak 14
45	9 238,21	Uttak 15
46	1 277,83	Uttak 16
$\textcolor{tomato}{47}$	$\textcolor{tomato}{-6\,722{,}17}$	Kontoen er tom

Etter uttak 16 (år 46) er det kun $1\,277{,}83 \, \mathrm{kr}$ igjen på kontoen. Det er ikke nok til et nytt uttak på $8\,000 \, \mathrm{kr}$ .

Truls kan gjøre $\underline{\underline{16 \mathrm{~uttak}}}$ før kontoen er tom. Det betyr at han tar ut penger i 16 år, fra 2041 til 2056.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Geometrisk vekst, Sparing, Excel

Sparekonto med fast rente og uttak

Sync på tvers av enheter

Sparekonto med fast rente og uttak

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave