Sortering av tall 2P-Y H25

Del 1 · oppgave 3
Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

Sortering av tall 2P-Y H25

Sorter tallene nedenfor i stigende rekkefølge. Husk å argumentere for at rekkefølgen er riktig.

20,02⋅1023220803⋅10−14−1\sqrt{ 2 } \quad 0{,}02 \cdot 10^{2} \quad 3^{2} \quad 2^{0} \quad \sqrt{ 80 } \quad 3 \cdot 10^{-1} \quad 4^{-1}
Fasit

4−1<3⋅10−1<20<2<0,02⋅102<80<324^{-1} < 3\cdot 10^{-1} < 2^{0} < \sqrt{ 2 } < 0{,}02 \cdot 10^{2} < \sqrt{ 80 } < 3^{2}

Løsningsforslag

Vi skal sortere tallene i stigende rekkefølge. Først skriver vi om tallene til desimaltall for å kunne sammenligne dem.

Vi regner ut verdien av hvert tall:

  • 4−1=141=0,254^{-1} = \frac{1}{4^{1}} = 0{,}25
  • 3⋅10−1=3⋅0,1=0,33 \cdot 10^{-1} = 3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3
  • 20=12^{0} = 1
  • 2=1,41…\sqrt{2} = 1{,}41\ldots
  • 0,02⋅102=0,02⋅100=20{,}02 \cdot 10^{2} = 0{,}02 \cdot 100 = 2
  • 80\sqrt{80} er litt mindre enn 81=9\sqrt{81}=9
  • 32=93^{2} = 9

Stigende rekkefølge:

4−1<3⋅10−1<20<2<0,02⋅102<80<32‾‾\underline{\underline{4^{-1} < 3 \cdot 10^{-1} < 2^{0} < \sqrt{2} < 0{,}02 \cdot 10^{2} < \sqrt{80} < 3^{2}}}
Sensorveiledning

For å få 1 poeng, må kandidaten argumentere riktig for verdien av fire av tallene.

Oppgavedata
Kategori
1
Vanskegrad
2
Poeng
2
Temaer
potenser, standardform, røtter, tallregning
Kompetansemål
  • Tolke og rekne med rotuttrykk, potensar og tal på standardform