I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.

Alternativ II

I TV-programmet Sommeråpent var en matematikkekspert gjest hos Anne Grosvold. Der sto en solsikke i en blomsterpotte. Man lurte på hvor høy denne solsikken ville bli etter 8 uker.

Lesernes tips varierte mye. Én hadde til og med gjettet $12{,}5$ meter, noe som garantert ville ha gitt solsikken plass i Guiness Rekordbok!

Grosvold fikk eksperten til å måle solsikken etter én, to og tre uker. Målene ser du i tabellen nedenfor.

Etter $x$ uker	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Høyde i cm		16	$24{,}8$	$36{,}5$

Eksperten sa at han regnet med at solsikkens høyde fulgte en modell for eksponentiell vekst. Han regnet med, ut fra tidligere erfaring, at den ville bli ca. $108 \mathrm{~cm}$ etter 8 uker.

a)

Finn ved regresjon en formel han i så fall kan ha brukt.

b)

Hvor mange prosent økte solsikkens høyde hver uke etter denne modellen?

Det viste seg at solsikken ble $117 \mathrm{~cm}$ etter 8 uker.

c)

Finn en formel som passer bedre med veksten til solsikken enn den i a).

d)

Hva ville høyden til solsikken ha vært etter 12 uker dersom modellen i c) gjelder? Si litt om modellens begrensninger.