Solcellepanel areal og kostnad

Solcellepanel

Solcellepanelet over har bredde 992 mm og lengde 1956 mm.

Formelen for å finne arealet ( $A$ ) av solcellepanelet er $A = l \cdot b$ , hvor $l$ er lengden og $b$ er bredden av panelet.

Finn arealet av solcellepanelet og oppgi svaret i kvadratmeter.

Det skal installeres et solcelleanlegg på et tak, og anlegget skal ha en kapasitet ( $P$ ) på minst 3,5 kW.

De som skal montere anlegget, kan velge mellom to typer solcellepanel:

	Alternativ 1	Alternativ 2
Kapasitet ( $P$ )	200 W	350 W
Pris per panel (i kroner)	1500	2500

Gjør undersøkelser og bestem hvilket av de to alternativene som gir lavest totalkostnad.

På flate tak bør solcellepanel monteres med en vinkel på 63 grader for å gi maksimal strømproduksjon.

Solcellepanel montert på flatt tak – tegning med høyde AC

Bruk informasjon fra tegningen over for å regne ut høyden $AC$ i millimeter i bakkant av panelet.

Fasit

$A = 1{,}94 \, \mathrm{m}^2$

Alternativ 2 gir lavest kostnad: $25\,000 \, \mathrm{kr}$ (10 paneler)

$AC \approx 884 \, \mathrm{mm}$

Løsningsforslag

Vi bruker formelen $A = l \cdot b$ :

A = 1956 \cdot 992 = 1\,940\,352 \, \mathrm{mm}^2 = \underline{\underline{1{,}94 \, \mathrm{m}^2}}

Vi finner antall paneler og kostnad for hvert alternativ:

Alternativ 1 (200 W per panel): Trenger $\lceil 3500 / 200 \rceil = 18$ paneler. Kostnad: $18 \cdot 1500 = 27\,000 \, \mathrm{kr}$

Alternativ 2 (350 W per panel): Trenger $\lceil 3500 / 350 \rceil = 10$ paneler. Kostnad: $10 \cdot 2500 = 25\,000 \, \mathrm{kr}$

Alternativ 2 gir lavest totalkostnad med $\underline{\underline{25\,000 \, \mathrm{kr}}}$ .

Fra tegningen ser vi at panelet (992 mm langt) er hypotenusen i en rettvinklet trekant, med vinkel 63° ved $B$ . $AC$ er den loddrette høyden bak panelet.

AC = 992 \cdot \sin(63°) \approx 992 \cdot 0{,}891 \approx \underline{\underline{884 \, \mathrm{mm}}}

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: geometri, trigonometri, økonomi, elektrofag
Kompetansemål: Bruke trigonometri til å rekne ut lengder, vinklar og areal i trekantar i problemløysing innanfor elektro og datateknologi
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv