Skjæringspunkt mellom ax pluss 4 og minus ax minus 4

For hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonene $f$ og $g$ er gitt ved $f (x) = a x + 4$ og $g (x) = - a x - 4$ , der $a \neq 0$ .

Bestem koordinatene til skjæringspunktet mellom grafen til $f$ og grafen til $g$ .

$x =$

$y =$

Fasit

$x = - \frac{4}{a}, y = 0$

LøsningsforslagKI-generert

I skjæringspunktet er $f (x) = g (x)$ :

a x + 4 = - a x - 4

Vi samler $x$ -leddene på venstre side og tallene på høyre side:

\begin{matrix} a x + a x & = - 4 - 4 \\ 2 a x & = - 8 \end{matrix}

Siden $a \neq 0$ kan vi dele på $2 a$ :

x = - \frac{8}{2 a} = - \frac{4}{a}

Vi finner $y$ -koordinaten ved å sette $x = - \frac{4}{a}$ inn i $f (x) = a x + 4$ :

y = a \cdot (- \frac{4}{a}) + 4 = - 4 + 4 = 0

Skjæringspunktet mellom grafen til $f$ og grafen til $g$ er $(- \frac{4}{a}, 0)$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T E2021-1, oppgave 4
Eksamen: Ikke delt i del 1 og del 2 · 5 timer · Hele eksamen, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Temaer: Lineære funksjoner, Likninger, Parametere

Innstillinger