Skisser grafen ut fra den deriverte v23

Del 1, uten hjelpemidler

Skisser grafen ut fra den deriverte v23

Ovenfor ser du grafen til den deriverte av en funksjon f.

Nullpunktene til f er x=−4,x=−2,x=4 og x=6

Lag en skisse som viser hvordan grafen til f kan se ut.

Husk å argumentere for hvorfor du mener skissen er riktig.

Fasit

Se løsningsforslaget

Løsningsforslag

Jeg vet at den deriverte er null i de stasjonære punktene til en funksjon. Når den deriverte er positiv så vokser grafen. Når den deriverte er negativ så minker grafen.

Jeg ser at f har bunnpunkt i x=−3,12 og x=5,12 (det må være bunnpunkt siden den deriverte beveger seg fra den negative siden til den positive siden ved disse punktene). f må, med samme begrunnelse, ha et toppunkt i x=1.

Vi har nullpunkter ved x=−4, x=−2, x=4 og x=6.[^2]

For å skissere grafen så starter jeg med nullpunktene og tegner inn passende bunnpunkter og toppunkt ved x-verdiene jeg fant tidligere.

Del 1 oppgave 5. Skisse av fjerdegradsfunksjon

\clearpage

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

For å få full uttelling må kandidaten lage en skisse som tydelig viser nullpunkter og ekstremalpunkter.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt