Serielån på 200 000 kroner over ti år i regneark

Del 2, alle hjelpemidler

Serielån på 200 000 kroner over ti år i regneark

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Denne oppgaven skal løses ved hjelp av regneark. Vis hvilke formler du har brukt.

Synne kjøper ny motorsykkel og får et serielån i banken. Lånebeløpet er 200000 kroner. Hun betaler ned lånet med én termin per år i 10 år. Renten er 8% per år. Nedenfor ser du begynnelsen på betalingsplanen fra banken.

Regneark med lånebeløp 200000 i B1, rente per år 8 prosent i B2 og antall terminer 10 i B3. Rad 6 har overskriftene Termin, Restlån, Rentebeløp, Avdrag og Terminbeløp. Rad 7 viser termin 1 med restlån 200000, rentebeløp 16000, avdrag 20000 og terminbeløp 36000. Rad 8 viser termin 2 med restlån 180000, rentebeløp 14400, avdrag 20000 og terminbeløp 34400. Rad 9 viser termin 3 med restlån 160000, og radene 10 til 16 har terminene 4 til 10 uten tall. Rad 18 har tekstene Sum rente, Sum avdrag og Sum innbetalt

Fullfør betalingsplanen i et regneark.

Fasit

Terminbeløpet minker for hvert år, fra 36000kr i termin 1 til 21600kr i termin 10. Sum rente =88000kr, sum avdrag =200000kr, sum innbetalt =288000kr.

LøsningsforslagKI-generert

I et serielån er avdraget likt hvert år, mens rentebeløpet regnes av det som er igjen av lånet (restlånet). Terminbeløpet er det Synne betaler inn til banken hvert år, og det er summen av rentebeløpet og avdraget.

Avdraget er det samme hvert år, og finnes ved å dele hele lånebeløpet på antall terminer:

avdrag=lånebeløpantall terminer=20000010=20000kr

I regnearket ligger lånebeløpet i celle B1, renten i B2 og antall terminer i B3. Regnearket har overskriftene Termin (A), Restlån (B), Rentebeløp (C), Avdrag (D) og Terminbeløp (E) i rad 6. Termin 1 står i rad 7, og termin t står da i rad 6+t.

Formlene i rad 7 (termin 1):

  • Restlånet ved start av termin 1 er hele lånebeløpet: i B7 skriver vi =B1.
  • Rentebeløpet regnes av restlånet: i C7 skriver vi =B7*$B$2.
  • Avdraget er konstant: i D7 skriver vi =$B$1/$B$3.
  • Terminbeløpet er rente pluss avdrag: i E7 skriver vi =C7+D7.

Formlene i rad 8 (termin 2) og nedover:

  • Restlånet ved start av termin 2 er restlånet i forrige termin minus avdraget som ble betalt: i B8 skriver vi =B7-D7.
  • I C8 skriver vi =B8*$B$2, i D8 skriver vi =$B$1/$B$3 og i E8 skriver vi =C8+D8.

Vi drar (kopierer) formlene i B8:E8 nedover til og med rad 16 (termin 10). Fordi renten i B2 og lånebeløpet/antall terminer i B1 og B3 har dollartegn ($B$2, $B$1, $B$3), blir disse referansene stående fast når formelen kopieres, mens B7, C7 osv. flyttes med én rad for hver rad vi kopierer til.

Med disse formlene fyller regnearket ut hele betalingsplanen:

TerminRestlånRentebeløpAvdragTerminbeløp
1200 00016 00020 00036 000
2180 00014 40020 00034 400
3160 00012 80020 00032 800
4140 00011 20020 00031 200
5120 0009 60020 00029 600
6100 0008 00020 00028 000
780 0006 40020 00026 400
860 0004 80020 00024 800
940 0003 20020 00023 200
1020 0001 60020 00021 600

Restlånet minker med 20000kr for hvert år, og siden rentebeløpet regnes av restlånet, minker også rentebeløpet og dermed terminbeløpet for hvert år som går.

Summene nederst i regnearket (rad 18, siden rad 17 står tom) regnes med summerfunksjonen:

  • Sum rente: i C18 skriver vi =SUMMER(C7:C16).
  • Sum avdrag: i D18 skriver vi =SUMMER(D7:D16).
  • Sum innbetalt: i E18 skriver vi =SUMMER(E7:E16).
Sum rente=88000krSum avdrag=200000krSum innbetalt=288000kr

Sum avdrag blir naturlig nok lik hele lånebeløpet (200000kr), mens Synne i tillegg betaler 88000kr i rente i løpet av de ti årene. Til sammen betaler hun altså 288000kr for et lån på 200000kr.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt